Sonophilie

Jouons avec des ondes sonores de fréquences multiples

Petit jeu : considérons trois ondes sonores, chacune distincte des deux autres par sa fréquence. Seulement deux de ces ondes ont des périodes (et donc des fréquences) multiples l’une de l’autre alors que la troisième non.

Que va t’il se passer quand nous allons superposer ces ondes, comme quand on laisse sonner des notes simultanément ?

Les périodes des ondes S1 (p = 6) et S3 (p = 2) sont multiples l’une de l’autre (6 = 2 × 3). En revanche, la période de l’onde S2 (p = 5) n’est multiple d’aucune des deux autres (aucun risque, 5 étant un nombre premier).

Commençons par le cas le plus quelconque : la superposition de deux ondes S1 et S2 de périodes non multiples l’une de l’autre. Et tâchons de repérer les points en lesquels les courbes se croisent.

Quand on projette sur un axe horizontal (représentant l’écoulement du temps) les points d’intersection pour observer les distances qui les séparent deux à deux, on remarque surtout qu’il n’y a pas grand chose à remarquer. On ne voit pas de motif régulier en ressortir. Pourtant, sur la figure si dessus, nous avons pris soin de bien synchroniser le point de départ des deux ondes (c’est à dire leur phase, dans le vocabulaire de la physique ondulatoire) pour maximiser nos chances que se produisent d’éventuels phénomènes remarquables.

Cette série d’intersections va en fait se répéter, dans le cas exposé ci-dessus, toutes les 30 unités de longueurs (mêmes unités que pour exprimer les longueurs d’ondes liées aux période de ces ondes), car 30 = 6 × 5, soit le produit des deux longueurs d’ondes. Mais à l’intérieur de chaque intervalle de 30, rien de remarquable.

Observons maintenant ce qui se passe avec la superposition de deux ondes S1 et S3 de périodes multiples l’une de l’autre.

Cette fois ci, et bien que nous n’ayons même pas pris la précaution de synchroniser les phases, nous voyons clairement se répéter un motif d’espacement des points d’intersection. Ce motif se répète bien plus souvent que sur une longueur qui correspondrait au produit des deux longueurs d’ondes.

En musique, cette régularité aura un impact sur la consonance des notes véhiculées par ces ondes et donc la possibilité de les utiliser dans un accord.

Copyright © 2020 Guillaume Ponce
Creative Commons - Attribution - Partage dans les mêmes conditions